Las conexiones empernadas tipo deslizamiento crítico, en régimen de servicio, sometidas a fuerzas cortantes y tracción combinada [6] se calculan de acuerdo a la ecuación:

(1)

Siendo:

V fuerza total de corte actuante en la unión, en régimen de servicio, en agujeros standard f= 1”

T fuerza de tracción (demanda) total

Tb fuerza de tracción mínima de cada perno, como se muestra en la Tabla 1

n número de pernos de la conexión

n número de planos de corte

Piv esfuerzo admisible a corte de los pernos como se muestra en la Tabla 2

Tabla 1.
Fuerzas mínimas de tracción Tb.

Fuente: [6]

Tabla 2.
Esfuerzo admisible a corte en los pernos Piv.

Fuente: [6] Nota: Siendo (SR) y (CR) sin y con rosca incluida en el plano de corte

Por otro lado, las conexiones empernadas tipo deslizamiento critico en agotamiento resistente, pernos solicitados a fuerzas mayoradas de tracción y corte combinadas tiene una capacidad resistente como se indica en las ecuaciones 2 y 3 [6]:

(2)

(3)

Donde:

T_u fuerza de tracción última actuante total en la conexión.

V_u cortante último actuante en la unión.

$\mu$ coeficiente de fricción estática para superficies clase A, B, C, cuya clasificación se detalla a continuación:

$\mu$= 0,33 en superficies clase A. Son las superficies libres de cascarillas de laminación no pintadas o superficies limpias sometidas a tratamiento con chorro de arena y a las que se ha aplicado un protector clase A.

$\mu$= 0,50 en superficies clase B. Son las superficies limpias, sometidas a tratamiento con chorro de arena y no pintadas o superficies limpias sometidas a tratamiento de chorros de arena y a las que se han aplicado un protector clase B.

$\mu$= 0,40 en superficies clase C. son las superficies galvanizadas en caliente y las superficies rugosas.

Para determinar el espesor de la placa extremo, el momento último efectivo M_eu fue calculado utilizando la ecuación 4, y fuerza factorizada P_ufcon la ecuación 5 [6]:

(4)

(5)

Siendo:

M_u Momento último actuante

d peralte del perfil

t_f espesor de ala del perfil

αm variable que depende del tipo de perno, fluencia del material de la lámina, área del área traccionada del perfil, diámetro del perno y área de la sección trasversal del perfil determinada en la ecuación 6

(6)

A_fárea del ala traccionada en cm2

A_w área del alma del perfil, sin las alas

C_acorresponde a la constante que depende del tipo de perno y la fluencia del material aporte de la lámina, como se muestra en la Tabla 3.

Tabla 3.
Valores de Ca para el diseño de planchas extremas.

Fuente: [6]

C_b variable que depende del ancho del perfil y de la plancha, en ecuación 7 [6].

(7)

b_fancho de ala del perfil

b_pefancho efectivo de la plancha b_f + 2,54 cm

p_edistancia entre el baricentro de los pernos y la cara exterior de la cara traccionada

variable determinada por la ecuación 8, que depende de la distancia desde el baricentro de los pernos al borde de la lámina, y del tamaño nominal de la soldadura.

(8)

D tamaño nominal del cordón de soldadura

d_b diámetro del perno en cm

Finalmente, el espesor de la plancha viene dado por la ecuación 9 [6].

(9)

2.3. Fuerzas y momento actuantes en la conexión empernada

Utilizando la fuerza de tracción última obtenida de la simulación del marco soporte (ver Figura 2), en las ecuaciones 1 y 3, considerando conexión empernada con 04 pernos ASTM A490, (CR) $\textcolor{red}{}\theta$=3/4”, se concluye que los pernos no fallan. Al hacer uso de las ecuaciones 4 hasta 9, el espesor de la placa extremo resulta de 1/2” calidad ASTM A36 [7].

• 

• 

• P_uf 15371 kgf

• C_a 1,48 de acuerdo a la Tabla 3

• b_pef 11,54 cm

• C_b 0,88

• P_e3,17

• $\alpha m$ 1,16

• M_eu 14130 kgf.cm

• t_p 1,4 cm espesor de plancha 1/2”

En la Figura 3 se muestra el espesor y geometría de la placa, así como el diámetro de los agujeros para pernos de 3/4”.

Figura 3.
Geometría de la placa y agujeros para pernos de diámetro ¾”.
Fuente: [8]

Para evaluar el comportamiento experimental de la conexión soldada fueron construidos y ensayados tres pórticos, con tubos estructurales denominados comercialmente CONDUVEN ECO [1] de dimensiones y propiedades mecánicas descritas en las Tablas 4 y 5 (ver Figura 4).

Tabla 4.
Ensayos realizados.

Fuente: [8]

Tabla 5.
Propiedades mecánicas de los tubos.

Fuente: [1]Nota: A Área de la sección. Ix, Iy: Inercia de la sección. Zx: Modulo de sección plástico. Fy: Esfuerzo de fluencia del material.

Figura 4.
Geometría de los pórticos ensayado.
Fuente: [8]

Para realizar los ensayos fue necesario fabricar un marco soporte rígido (ver Figura 5a) de fijación a los pórticos. El conjunto fue colocado al sistema de aplicación de carga de la maquina universal (ver Figura 5b), de transmisión hidráulica del Laboratorio de Materiales de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad del Zulia.

Figuras 5.
a) Marco soporte de fijación, b) maquina universal.
Fuente: [8]

Cada ensayo consistió en imponer una carga progresiva (carga monotónica), en la junta superior del pórtico, (ver Figura 6), midiendo a la vez en forma sistemática el desplazamiento, en la junta inferior utilizando un extensómetro de reloj, como se muestra en la Figura 7.

Figura 6.
Historia de carga progresiva vs desplazamiento ensayos: a) 1, b) 2 y c) 3.
Fuente: [8]

Figura 7.
a) Sistema progresivo de aplicación de carga junta superior del pórtico, b) Medición desplazamiento junta inferior del pórtico utilizando extensómetro de reloj.
Fuente: [8]

Figura 8.
a) Ensanchamiento de la sección transversal de la columna del pórtico (b1), b) Profundidad del pandeo local de la sección transversal de la columna del pórtico (b2)
Fuente: [8]

El modelo teórico fue realizado con el programa de elementos finitos ANSYS Workbench [2]. La simulación consistió, primeramente, en crear el módulo de geometría y mallado, como se muestra en la Figura 9.

Figura 9.
Geometría y generación de malla modelo en ANSYS Workbench.
Fuente: [8]

Tabla 6.
Deformaciones plásticas del acero.

Fuente: [8]

Posteriormente fueron definidos los parámetros del diagrama multilíneas – deformación del acero e introducidos en el programa ANSYS Workbench (ver Tablas 7 y 8, y Figura 10).

Tabla 7.
Parámetros del diagrama de multilíneas del acero.

Fuente: [8]

Tabla 8.
Diagrama de multilíneas esfuerzo - deformación del acero.

Fuente: [8]

Figura 10.
Parámetros-diagrama de multilíneas esfuerzo deformación del acero en ANSYS Workbench.
Fuente [8]

Posteriormente se introdujo el historial de carga, finalmente el análisis del modelo como se muestra en la Figura 11.

Figura 11.
Historial de cargas y análisis del modelo en ANSYS Workbench.
Fuente: [8]

Obtenidos los resultados teóricos y experimentales se procedió a registrar los datos, como se muestra en las Tablas 9, 10, 11 para esto se consideraron los siguientes parámetros:

• Las cargas verticales aplicadas a los pórticos ensayados fueron registradas en kgf.

• Los desplazamientos verticales en la dirección de la carga aplicación fueron registrados con ayuda de un extensómetro de reloj en mm

  El ensanchamiento de la sección trasversal de la columna del pórtico registrado en mm

• La profundidad del pandeo local de la sección trasversal de la columna del pórtico (b2) registrado en mm

Tabla 9.
Registro datos teóricos – experimentales pórtico de tubos de 60x60x2,25mm. Ensayo 1.

Fuente: [8]

Donde:

Carga P Exp Carga experimental aplicada en (kgf)

Desp Exp / Desp Teó Desplazamiento experimental / teórico en (mm)

Ensn Col (b1) Exp / Ensn Col (b1) Teó Ensanchamiento experimental / teórico de la sección trasversal de la columna del pórtico en (mm)

Profun Pand Col (b2) Exp / Profun Pand Col Teó (b2) Profundidad del pandeo local experimental / teórico de la sección trasversal de la columna del pórtico en (mm)

Error relativo Despl Exp- Teó Error relativo desplazamiento experimental – teórico

Error relativo Ensn Col Exp- Teó Error relativo ensanchamiento experimental - teórico de sección trasversal de la columna de la unión soldada

Error relativo Profun Col Exp- Teó Error relativo profundidad del pandeo experimental - teórico de sección trasversal de la columna de la unión soldada

Tabla 10.
Registro de datos teóricos – experimentes pórtico de tubos de 70x70x2,25mm. Ensayo 2.

Fuente: [8]

Tabla 11.
Registro de datos teóricos – experimentes pórtico de tubos de 90x90x2,50mm.Ensayo 3.

Fuente: [8]

Las Figuras 12, 13 y 14, representan el comportamiento teórico – experimental mediante curvas fuerza versus desplazamiento, y carga versus distorsión de la sección transversal de los elementos de la unión soldada. En ellas se aprecia que a medida que la historia de carga se incremente, el desplazamiento en la dirección al estímulo aplicado aumenta progresivamente. Sin embargo, en la zona plástica los desplazamientos aumentan con mayor proporción, sin que los pórticos presenten resistencia alguna. En relación a la distorsión de la geometría de la sección trasversal de los elementos de la conexión soldada, se aprecia deformación progresiva en la sección trasversal de la columna, generándose la rótula plástica en dicho elemento, mientras que en la viga de unión soldada no se evidencian deformaciones.

Figura 12.
Comparación teórica – experimental del comportamiento de la conexión soldada tubos 60x60x2,25mm. Ensayo 1.
Fuente: [8]

Figura 13.
Comparación teórica – experimental del comportamiento de la conexión soldada tubos 70x70x2,25mm. Ensayo 2.
Fuente [8]

Figura 14.
Comparación teórica – experimental del comportamiento de la conexión soldada tubos 90x90x2,50mm. Ensayo 3.
Fuente: [8]

4.1.1. Comparación teórica- experimental de la distorsión de la sección transversal de los tubos en la unión viga-columna

En las Figuras 15, 16 y 17, se observa la similitud de los resultados del comportamiento teórico-experimental de la distorsión de sección trasversal de los elementos de la conexión, en ellas se aprecia un tipo de falla local por punzonado en la columna de la unión soldada, fumándose la rótula plástica en el elemento no deseado, por ende, la formación de un posible mecanismo de colapso en el pórtico.

Figura 15.
a) Distorsión teórica 20, b) Distorsión experimental ensanchamiento de la sección transversal de la columna del pórtico parámetro llamado (b1) tubos de 60x60x2.25mm. Ensayo 1.
Fuente: [8]

Figura 16.
a) Distorsión teórica. 20, b) Distorsión experimental ensanchamiento de la sección transversal de la columna del pórtico parámetro llamado (b1) tubos de 70x70x2.25mm. Ensayo 2.
Fuente: [8]

Figura 17.
a) Distorsión teórica 20, b) Distorsión experimental ensanchamiento de la sección transversal de la columna del pórtico parámetro llamado (b1) tubos de 90x90x2.50mm. Ensayo 3.
Fuente: [8]