Resumen: El presente estudio describe la evaluación estructural de una vivienda de hormigón armado construida informalmente en Ecuador, la cual posee varias patologías estructurales. Como punto de partida se identificaron problemas, se analizaron las causas y se formuló un diagnóstico del estado actual. Posteriormente se realizó un estudio analítico de la vivienda reforzada con el sistema de enchapes, así como, el presupuesto referencial que tendría este reforzamiento. Los resultados que se obtuvieron demuestran la efectividad del sistema ya que brinda rigidez y resistencia a la estructura haciendo que cumpla con la filosofía sismo resistente a un bajo costo.
Palabras clave: análisis estructural, diseño sismo-resistente, hormigón armado, reforzamiento con enchapes.
Abstract: The present study describes the structural evaluation of an informally built reinforced concrete house in Ecuador, which has several structural pathologies. As a starting point, problems were identified, the causes were analyzed and a diagnosis of the current state was formulated. Subsequently, an analytical study of the house reinforced with the veneer system was carried out, as well as the reference budget that this reinforcement would have. The results that were obtained demonstrate the effectiveness of the system since it provides rigidity and resistance to the structure, making it comply with the earthquake-resistant philosophy at a low cost.
Keywords: structural analysis, earthquake-resistant design, reinforced concrete, veneers reinforcement.
Artículo de Investigación
Análisis del reforzamiento de una estructura construida informalmente mediante el uso de enchapes
ANALYSIS OF THE REINFORCEMENT OF AN INFORMALLY CONSTRUCTED STRUCTURE USING WALLS JACKETING
Recepción: 28/01/2022
Aprobación: 23/05/2022
El sistema porticado con mampostería de relleno ha sido la metodología constructiva más utilizada en Ecuador para la construcción de viviendas, y es conocido que la mayoría de las estructuras en el país se edificaron de manera informal, es decir, que no contaban con diseños técnicos o controles ingenieriles. Ecuador se encuentra en una zona de alta sismicidad histórica, y ha sido escenario de algunos sismos de gran magnitud como lo fueron el del 16 de abril de 2016 (Mw 7,8) en Manabí y el sismo de 1906 (Mw 8,8) en Esmeraldas, dejaron bastante destrucción a su paso demostrando que la construcción informal es un gran problema para las estructuras frente eventos sísmicos, por ello es importante el reforzamiento.
Con el propósito de investigar formas de atenuar los posibles efectos de sismos en las viviendas existentes, el Centro de Investigación de la Vivienda (CIV) (https://www.epn.edu.ec/centro-de-investigacion-de-la-vivienda/) de la Escuela Politécnica Nacional (EPN) ha venido realizando estudios en mampostería reforzada con malla electrosoldada, reportando resultados favorables que demuestran la eficacia del sistema del enchape, por tal motivo el presente estudio presenta la evaluación analítica de una vivienda de 4 plantas en su estado actual y posteriormente con el reforzamiento de enchape de mampostería.
El enchape es un sistema estructural de reforzamiento el cual consiste en una malla electrosoldada anclada a un panel de relleno, ya sea mampostería o pared, mediante conectores y revestida con hormigón de baja resistencia. Se ha venido usando hace algunos años en países como México y Perú demostrando tener buenas respuestas frente eventos sísmicos. Alcocer et al. [1], Quiun y Alferez [2] evaluaron a carga lateral muros con y sin reforzamiento de malla electrosoldada y concluyeron que el revestimiento de la pared con esta malla aumentó notablemente en la resistencia a corte y la capacidad de deformación de las paredes, además, ayuda a los muros a soportar sismos moderados en el rango elástico y sismos severos con un comportamiento dúctil. Por otro lado, Carrillo y Echeverría [3] realizaron un análisis comparativo en costos constructivos de tres sistemas estructurales empleados comúnmente, como son muros de mampostería confinada, muros de hormigón reforzado con fibras de acero, y muros reforzados con malla electrosoldada. Determinando que los sistemas de muros de concreto reforzado con fibras de acero o con malla electrosoldada eran más económicos que los sistemas de muros confinados. Borja y Torres [4], así como Estrada y Vivanco [5], compararon algunas alternativas de reforzamiento en estructuras de hormigón armado de hasta 4 niveles observado que el enchape de mampostería es efectivo pues rigidiza y alivia al pórtico, representando una solución de reforzamiento a nivel de estructura y no a nivel de elementos como lo hacen otros reforzamientos.
En el CIV se ha venido estudiando este sistema de manera analítica como experimental, tanto en muros como en estructuras, con lo cual se ha podido calibrar modelos matemáticos y tener resultados cercanos a la realidad. En la Tabla 1, se muestran 4 investigaciones realizadas en el CIV con sistema de enchape, la primera un muro que inicia con el sistema, el segundo un muro de pórticos rehabilitado y combinado con el sistema de enchape y los dos últimos son de dos estructuras aplicando este sistema.
Mampostería: es el panel de relleno o pared de bloque existente.
Mortero: hormigón de baja resistencia que recubrirá la malla electrosoldada.
Malla electrosoldada: es un conjunto de barras corrugadas o lisas laminadas en frío, estas barras se intersecan ortogonalmente las cuales están soldadas y su objetivo es reforzar la mampostería.
Conectores: son barras de acero corrugadas que permitirán conectar la mampostería con la estructura existente.
Grapas/ vinchas: son barras de acero corrugado que permitirán unir la mampostería con la malla electrosoldada, para ello una vez colocadas se deberán doblar a 90º.
Barras de refuerzo: son barras de acero que se colocan alrededor de ventanas y puertas ya que es donde se presenta concentración de esfuerzos, de igual manera se colocan en diagonal a lo largo de toda la mampostería para reforzar la zona común de falla de la mampostería.
Epóxico: es una resina que permitirá unir de mejor manera los conectores dentro de los elementos de hormigón.
Preparación de la superficie a enchapar, para ello se retira el enlucido existente en paredes y se pica un poco la superficie para que quede rugosa y exista una mejor adherencia al colocar el mortero [8]
Perforaciones para conectores, para colocar los conectores primero se deberán realizar perforaciones a lo largo de las columnas y losa de al menos 20 cm de profundidad, para el caso de las perforaciones en losa estas se deberán realizar a 45º (ver Figura 1).
Perforaciones en mampostería, para colocar las vinchas o grapas se debe realizar perforaciones cada 50 cm a lo largo y alto de la mampostería, de preferencia se deben realizar en zigzag y deben traspasar el espesor de la mampostería (ver Figura 2).
Colocación de la malla, se coloca la malla para que quede en el centro de la capa de mortero.
Colocación de conectores en columnas y losa, se coloca epóxico en los agujeros previamente realizados en columnas y losa para colocar los conectores y tener una mejor unión con el hormigón de los elementos, los conectores se colocan por encima de la malla y se amarran con esta con alambre galvanizado.
Colocación de barras de refuerzo, se coloca las barras en extremo de ventanas y puertas y en diagonal a lo largo de toda la mampostería, sobre la malla y se amarra a esta con alambre galvanizado (ver Figura 2).
Colocación de vinchas, finalmente se colocan las vinchas y se doblan a 90º para sujetar la malla, y se amarran a esta con alambre galvanizado.
Capa de mortero, finalmente se recubre todo con una capa de mortero del espesor requerido.
El estudio se realizó en dos partes, en la primera se evaluó estructuralmente una vivienda de hormigón armado con problemas estructurales, y en la segunda se propuso el reforzamiento de la misma mediante enchapes evaluándose analíticamente. Para la primera parte de estudio, se basó en la metodología de Placencia [9], el cual muestra el análisis paso a paso que se debe realizar a un monumento histórico para evaluarlo estructuralmente, si bien este artículo está dirigido a monumentos históricos, el autor indica que dado el enfoque que presenta puede ser aplicable a estructuras contemporáneas de hormigón armado. La metodología del artículo propone ejecutar el estudio en dos etapas, en la primera se define el sistema estructural resistente, se identifican los problemas, se establecen los síntomas, se investigan las causas y se formula un diagnóstico, mientras que en la segunda se realiza el análisis estructural definitivo del estado actual de la estructura. Para la segunda parte del estudio se evaluó analíticamente la estructura con el reforzamiento de enchape de paredes utilizando como base las investigaciones realizadas en el CIV. Finalmente, se presentó un análisis de costos del reforzamiento.
Descripción de la estructura
La estructura de estudio fue una vivienda de cuatro niveles, con un tipo de planta rectangular orientada de este a oeste, y un área de piso de 50 m2 aproximadamente. Se encuentra adosada en las direcciones sur y norte por viviendas de una y dos niveles respectivamente. La estructura se encuentra en etapa final de construcción y se ha detenido los avances hasta culminar el estudio. En sentido X la estructura presenta 2 ejes y en sentido Y 4 ejes como se muestra en la Figura 3.
Materiales
La estructura presenta columnas, losas y vigas de hormigón armado y alivianamientos de bloque. El valor promedio de esfuerzo a la compresión del hormigón obtenido en la estructura fue de 8,24 MPa, y el acero de refuerzo empleado para el hormigón armado fue del tipo ASTM A615M Gr. 60 con una tensión especificada a la fluencia mínima fy ≥ 411,88 MPa. Los alivianamientos para la losa son bloques de 40cm x 15cm x 20 cm.
Secciones
Las ocho columnas existentes están distribuidas en cuatro esquineras de 30cm x 30cm y cuatro centrales de 35cm x 30cm, las vigas banda son de 20 cm de espesor y la losa alivianada presenta una loseta de 5 cm de espesor, alivianamientos de 40cm x 40cm y nervios de 10 cm. El acero longitudinal que se presenta en columnas esquineras equivale a una cuantía de 0,74% y en columnas centrales equivale a una cuantía de 0,89% (Figura 3). El acero transversal o estribos en vigas y columnas tiene un diámetro de 8mm colocado cada 15 cm a lo largo de todo el elemento.
Cimentación y Suelo
Del estudio de suelos se conoció que el tamaño de la cimentación existente (zapatas aisladas) es de 1,10 m x 1,10 m. En la base el esfuerzo admisible del suelo es de 0,135 MPa.
Periodos de vibración
De las mediciones de vibraciones ambientales se identificó una frecuencia traslacional fundamental igual a 2,184 Hz lo que equivale a un periodo fundamental de vibración de 0,458s en el sentido corto de la estructura (sentido X).
El sistema estructural que resiste las cargas verticales y sísmicas se basa en ocho columnas que soportan vigas banda y losas alivianadas en dos sentidos. Las vigas y columnas se conectan a través de nudos formando pórticos en las dos direcciones de análisis (X, Y), donde las columnas se encargan de transmitir las cargas axiales y momentos de la estructura a la cimentación, y las vigas reciben las acciones del sistema de entrepiso y se encargan de transmitirlas a las columnas; la losa crea un plano horizontal rígido que toma las cargas que recibe en el plano por fuerzas verticales y laterales y las transmite a las vigas. Sin embargo, para este caso las vigas se encuentran embebidas en la losa por lo que la losa transmite directamente las cargas a las columnas generando momentos desbalanceados que no son netamente de flexión, sino son por corte excéntrico o punzonamiento de la losa [10].
Sistema resistente de baja ductilidad
Problema: El sistema resistente de la estructura son pórticos con vigas banda, este sistema no da un comportamiento favorable para fuerzas horizontales debido a la excesiva flexibilidad lateral que se puede presentar en la losa, la capacidad en la losa podría ser mayor que el de las columnas haciendo que estas colapsen.
Síntomas: Fisuras en losas y columnas.
Causas: Diseño de la estructura sin vigas descolgadas, unión losa-columna débil y columnas de sección y acero insuficiente.
Diagnóstico: Este sistema presenta un problema grave, al tener cuatro plantas y no tener losas que se apoyen sobre vigas descolgadas, mismas que rigidizarían los elementos, permitirían disipar energía y crear en ellas rotulas plásticas.
Proyecto: Para evitar el colapso de las columnas debido a la mayor capacidad ante fuerzas horizontales que puede presentarse en las losas y no en las columnas, se requiere rigidizar las uniones losa-columna, o por otro lado se puede cambiar el sistema resistente a uno basado en muros portantes.
Baja capacidad de los elementos
Problema: El problema consiste en que las columnas presentan una baja capacidad y podrían dejar de resistir fuerzas tanto verticales como sísmicas.
Síntomas: fisuración en los elementos, desprendimiento de hormigón en los elementos (huecos).
Causas: Las razones de la poca capacidad de las columnas son, la baja calidad de los materiales (resistencia a la compresión del hormigón 8,24MPa menor al valor mínimo 21MPa); adicionalmente una insuficiencia en el acero de refuerzo longitudinal, o sea, cuantía de refuerzo 0,7 % menor al mínimo requerido 1%; también se presentan estribos o refuerzo transversal con dobleces a 90° (mal confinamiento pueden darse fallas por corte) y en algunos casos los refuerzos se encuentran corroídos debido a la falta de recubrimiento. Estas causas se deben a una ausencia de control técnico y de calidad durante el diseño y construcción de la estructura (falta de vibrado y mal curado de los elementos).
Diagnóstico: Este problema compromete a toda la estructura y es de alta gravedad, pues el conjunto de columnas es el que permite resistir sismos pequeños y medianos, sí estas columnas llegaran a fallar, la estructura se podría desplomar ya que no hay otro sistema resistente.
Proyecto: Se recomienda reforzar las columnas ya sea aumentando su sección con un buen armado o por otro lado, cambiar el sistema resistente a mampostería reforzada.
Excesiva flexibilidad de las losas
Problema: El problema consiste en las grandes deflexiones que presentan las losas sin necesidad de aplicar carga.
Síntomas: Se evidencia deflexión y fisuración en el centro de las losas sin tener cargas aplicadas.
Causas: La explicación son las grandes luces que existen entre columnas (mayores a 5 m) pero principalmente el desencofrado prematuro de la losa y falta de apuntalamiento.
Diagnóstico: Este problema es de gravedad baja, pues es solo un problema de serviciabilidad y no de resistencia, sin embargo, en el futuro se pude llegar a presentar una mayor deflexión si se colocan cargas, tomando en cuenta que existen luces muy grandes entre columnas.
Proyecto: Para controlar deflexiones futuras se recomienda disminuir las luces.
En este punto se plantearon modelos matemáticos para estudiar analíticamente la estructura, siguiendo códigos y normas vigentes tanto para la obtención de las cargas verticales y cargas horizontales actuantes, así como para la revisión del diseño de los elementos. El objetivo del análisis estructural fue revisar si el comportamiento dinámico de la estructura es traslacional, y si cumple con los requisitos de resistencia y rigidez para las cargas indicadas.
Análisis de cargas
Para la consideración de cargas muertas se sumaron los pesos de todos los elementos y se tuvo una carga muerta de entrepisos equivalente a 0,009 MPa, mientras que para cubierta la carga muerta fue equivalente a 0,0068 MPa. Para las cargas vivas se tomaron las cargas establecidas en la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-CG [11] para residencias, para el caso de entrepisos la carga viva equivale a 0,002 MPa, y para cubiertas equivale a 0,0015 MPa. Para el análisis sísmico de la estructura se adoptó el procedimiento de cálculo y parámetros establecidos en la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-DS [12]. Obteniendo un cortante basal V igual a 0,2645*W (W= carga sísmica reactiva, que para este caso equivale a la carga muerta total de la estructura).
Modelo matemático
El modelo matemático computacional de la vivienda, se realizó con la arquitectura, secciones de elementos y propiedades de materiales encontrados en la vivienda, para tener un análisis lo más cercano a la realidad.
Se realizaron varios diseños de reforzamiento con enchape considerando aspectos arquitectónicos y estructurales resultando óptimo enchapar todas las paredes de los ejes A, B, 1 y 3.
Detalles del enchape
Para el reforzamiento se propuso utilizar malla electrosoldada de Ø 6 @10 cm y mortero de f’c=13,72 MPa en 1 y 2 caras, debido a que las mamposterías en los ejes A y B tienen estructuras adosadas que impiden colocar el enchape a dos caras, además se colocaron ganchos Ø8 @ 50 cm para sujetar la malla con la mampostería, como se muestra en las Figuras 4 y 5. Se utilizaron conectores de 10mm de diámetro con una extensión en mampostería de 50cm y se colocaron cada 60cm como se muestra en las Figuras 4 y 5.
Por otro lado, para controlar la concentración de esfuerzos en esquinas de aberturas como puertas y ventanas se colocó varillas de acero Ø10 en su contorno para brindar mayor resistencia, de igual manera se colocó dos varillas en diagonal para cubrir las zonas comunes de falla de la mampostería (ver Figura 2).
Cargas
Para el reforzamiento no se modeló la mampostería por lo cual para las cargas muertas se sumaron los pesos de todos los elementos, y de la mampostería se tuvo una carga muerta de entrepisos equivalente a 0,01 MPa, mientras que para cubierta la carga muerta fue 0,007 MPa. Para las cargas vivas se tomaron las cargas establecidas en la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-CG [11], para residencias, para el caso de entrepisos la carga viva equivale a 0,002MPa, y para cubiertas equivale a 0,0015 MPa. Para el reforzamiento de la estructura se trabajó con un coeficiente de reducción sísmica R igual a 2. Ya que el sistema carece de ductilidad, pero posee resistencia. Obteniendo un cortante basal V igual a 0,6613W (W= carga sísmica reactiva, que para este caso equivale a la carga muerta total de la estructura).
Modelo matemático
Para modelar el enchape se consideró todo como un muro con cabezales, las columnas representaron los cabezales considerándose únicamente las capas de mortero y malla electrosoldada como alma, es decir no se tomó en cuenta el aporte de la mampostería. Se debe diferenciar los materiales de las columnas como las del mortero y la malla electrosoldada para tener lo más cercano a la realidad (Figura 6).
Comportamiento Dinámico
El comportamiento dinámico encontrado con el modelo matemático fue traslacional en los dos primeros modos de vibración y de rotación en el tercer modo de vibración.
Derivas
Del análisis realizado, se encontró que tanto las derivas elásticas como las derivas inelásticas superaron las mínimas admisibles por la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-DS [12] (Δ máx=0,02 para estructuras de hormigón armado) como se muestra en la Figura 7.
Resistencia de elementos
La resistencia de los elementos no fue la adecuada, ya que se presentaron deflexiones en losas para cargas de servicio de 19 mm superando las máximas permitidas por el American Concrete Institute ACI-318 [13] (L/480=10,5mm). Además, se analizó la cimentación (plintos), para una combinación de carga específica, y el máximo valor de deformación del modelo es 2,29 cm (valor relativamente aceptable), tomando en cuenta que lo máximo que podría deformar según Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-DS [12] es 2,50 cm, sin embargo, se puede apreciar que el esfuerzo que se trasmitió en el suelo 0,643 MPa sobrepasó considerablemente la capacidad portante del suelo de 0,138 MPa (ver Figura 8).
Diagnóstico de la estructura
Se identificó que el sistema estructural que resiste tanto las cargas verticales como laterales es un sistema de pórticos de baja ductilidad, el cual presenta problemas en cuanto a resistencia, ductilidad y rigidez. Por tales motivos, la estructura no cumple los parámetros sismo resistentes recomendados por la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-DS [12]. Para solucionar los problemas detectados el análisis final determinó que la estructura requiere de un reforzamiento. El Federal Emergency Management Agency (FEMA-547) [14] recomienda técnicas de rehabilitación, en función del sistema resistente a cargas laterales y de las deficiencias sísmicas de la estructura.
La categoría que más se aproxima a la estructura de análisis es la del tipo C1 denominado: Sistema estructural porticado construido de hormigón armado, donde el sistema resistente a cargas laterales son los pórticos a momentos con conexiones rígidas; aunque el sistema en análisis no posee ductilidad ni conexiones rígidas. De acuerdo con FEMA-547 [14] la técnica recomendada es añadir muros de corte de hormigón armado o mampostería reforzada. Por tal motivo se utilizó el reforzamiento por medio de enchapes estudiado en el CIV, con el fin de reducir la vulnerabilidad de la estructura.
Comportamiento Dinámico
El comportamiento dinámico encontrado con el modelo matemático del reforzamiento fue traslacional en los dos primeros modos de vibración, y de rotación en el tercer modo de vibración.
Derivas
Del análisis realizado, se encontró que las derivas inelásticas estaban dentro de las mínimas admisibles por la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-DS [12], Δ máx=0,01 para estructuras con mampostería (ver Figura 9).
Resistencia de los elementos
Una vez reforzada la estructura, la deflexión máxima obtenida fue 0,2 mm menor que la máxima permitida (L/480=10,5mm) [13].
Al reforzar la estructura con enchape, se cambió el sistema resistente de la estructura de un sistema porticado a un sistema con mampostería reforzada, por lo cual se debía revisar sí la mampostería enchapada está bien diseñada a flexo compresión y a corte.
Verificación a flexo compresión para mampostería enchapada
Con el enchapado de la mampostería se buscó tener un comportamiento similar al de un diafragma, por tanto, se requirió revisar que la capacidad a flexión y a compresión de la mampostería enchapada sea mayor a las demandas. Este chequeo se realiza especialmente en muros intermedios y altos, para el caso en estudio se tienen muros bajos, sin embargo, se realizó en los cuatro muros para comprobar su relación demanda capacidad, como se muestra en la Tabla 2.
De los muros revisados todos mantuvieron una relación demanda capacidad menor a 1, por lo cual se tuvo un buen comportamiento a flexo compresión (ver Figura 10).
Verificación a corte para la mampostería enchapada
Conociendo la resistencia del hormigón, así como el acero de la malla se comprobó el acero mínimo colocado para reforzar la mampostería, y también si este cumple con la resistencia a corte. En la Tabla 3 y 4 se puede observar que la mampostería enchapada cumplió con el acero mínimo requerido y además con la resistencia a corte.
Contribución del enchape
Como se mencionó previamente se planteó reforzar los ejes A, B, 1 y 3, mientras que los demás ejes mantuvieron los pórticos. Para ver el aporte del enchape a la estructura se revisó cuanto cortante absorben para los diferentes sismos y se comparó con el cortante basal de toda la estructura. En la Tabla 5 se puede observar que el enchape absorbió el 99 % del cortante basal de toda la estructura.
Para el reforzamiento de la cimentación se diseñaron vigas para soportar la carga de los muros y distribuirlas de manera uniforme al suelo (ver Figura 11). El diseño consistió en colocar vigas de cimentación a lo largo de los ejes 1 y 3 de 1,10 m de ancho y para los ejes A y B de 0,55 m de ancho. El máximo valor de deformación que presentó el modelo fue 0,5 cm (valor aceptable), tomando en cuenta que lo máxima deformación permitida es de 2,50 cm [11]. Se puede apreciar que el esfuerzo que se transmitió en el suelo 0,129 MPa no sobrepasó la capacidad portante del suelo 0,137MPa.
Para ver los costos por metro cuadrado del reforzamiento con enchape se realizó un presupuesto, mismo que considera trabajos preliminares, movimiento de tierra, demoliciones, apuntalamientos, estructura principal, mampostería debido a que la estructura aún no estaba terminada. Obteniendo un costo alrededor de los 80 dólares por metro cuadrado sin considerar acabados, como se muestra en la Tabla 6.
Con el levantamiento de información estructural se evidenció que la vivienda en su estado actual presenta: deficiencia en el acero de refuerzo y acero transversal; baja resistencia de materiales; capacidad portante del suelo inferior a las demandas de la estructura; y que además no fue construida con controles técnicos y de calidad. Adicionalmente, con el estudio analítico se determinó que, la estructura posee un sistema estructural de pórticos de baja ductilidad, que presenta problemas de resistencia, ductilidad y rigidez, por lo cual, no cumple los parámetros sismo-resistentes recomendados por la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
Con el reforzamiento con el sistema de enchape se cambia el sistema resistente de la estructura de un sistema de pórticos a un sistema de mampostería reforzada, mismo que permite tener un reforzamiento global y no solo de ciertos elementos ya que permite trabajar monolíticamente a las columnas con la mampostería, además al reforzar en todos los niveles es como tener un diafragma por lo que permite a la estructura tener un comportamiento sismo resistente capaz de resistir las fuerzas demandadas por la Norma Ecuatoriana de la Construcción. Se puede observar que el aporte del enchape en la estructura es sumamente alto ya que este es capaz de absorber más del 90 % de las fuerzas sísmicas, además rigidiza la estructura reduciendo sus derivas en un 98%, sin necesidad de grandes secciones en sus elementos. El presupuesto para reforzar con enchape es relativamente económico y a ello se suma el hecho que este reforzamiento disminuirá considerablemente el riesgo y daño en esta vivienda en caso de sismo.
Los autores expresan su agradecimiento a la Escuela Politécnica Nacional que por medio del Centro de Investigación de la Vivienda se ha podido desarrollar investigaciones para beneficio de la comunidad y la industria de la construcción.
Financiado con recursos de la Escuela Politécnica Nacional.
Los autores declaran no tener ningún conflicto de interés.
