Operador de superposición uniformemente acotado en espacios de funciones de segunda variación acotada en el sentido de Shiba
Palabras clave:
Variación acotada, operador de superposición, Waterman-ShibaResumen
En este trabajo introducimos la noción de función de segunda variación acotada en el sentido de Shiba y mostramos que si un operador de superposición aplica el espacio de todas estas funciones en sí mismo y es uniformemente acotado, entonces su función generadora satisface una condición de Matkowski.
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Citas
C. Jordan, Sur la serie de Fourier. C. R. Acad. Sci. Paris. 2: 228-230, 1881.
I. Lakatos, Proofs and Refutations, The logic of Mathematical Discovery, Cambridge University Press, 1976.
D. Waterman, On the convergence of Fourier series of functions of bounded variation. Studia Math. 44: 107-117, 1972.
M. Shiba, On the absolute convergence of Fourier series of functions class _p BV. Sci. Rep. Fukushima Univ. 30: 7-10, 1980.
R.G. Vyas, Properties of functions of generalized bounded variation. Mat. Vesnik, 58: 91-96, 2006.
J. Appell; J. Bana´s; N. Merentes, Bounded Variation and Around, De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications 17, Walter de Gruyter, Berlin/Boston 2014.
G. Bourdaud; M. Lanza de Cristoforis; W. Sickel, Superposition operators and functions of bounded p-variation, Rev. Mat. Iberoamer. 22(2): 455-487, 2006.
M. Josephy, Composing functions of bounded variation, Proc. Amer. Math. Soc. 83(2): 354-356, 1981.
M. Chaika; D. Waterman, On the invariance of certain classes of functions under composition, Proceedings of the American Mathematical Society, 43: 345-348, 1974.
J. Matkowski, Functional equations and Nemytskij operators, Funkc. Ekvacioj Ser. Int. 25: 127-132, 1982.
J. Appell; N. Guanda; N. Merentes; J.L. Sánchez, Some boundedness and continuity properties of nonlinear composition operators: a survey, Comm. Applied Anal. 15( 2-4):153-182, 2011.
J. Appell; N. Guanda; M. Väth, Function spaces with the Matkowski property and degeneracy phenomena for composition operators, Fixed Point Theory, 12 (2): 265-284, 2011.
Ch. J. De La Vallée Poussin, Sur l'intégrale de Lebesgue, Trans. Amer. Math. Soc., 16: 435-501, 1908.
M. Kuczma, An Introduction to the Theory of Functional Equations and Inequalities. Second Edition. Birkh¨auser Verlag AG Basel.Boston.Berlin, 2009.
M.Wróbel, Uniformly Bounded Nemytskij operators between the Banach spaces of functions of bounded n-th variation. Journal ofmathematical Analysis and Applications. 391: 451-456, 2012.
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