Aplicacionismo o abstraccionismo: dos caras de la matemática.

Resumen

Existen dos visiones generales acerca de la matemática: (1) como ciencia que se autodesarrolla a través de procesos deductivos y (2) como ciencia que sirve de vehículo a las otras ciencias para explicar y hasta predecir lo real. Ambas visiones han sido categorizadas como: "abstraccionismo" (en el caso de la primera) y "aplicacionismo" (en el caso de la segunda). El artículo aquí presentado tiene tres objetivos: (1) explicar ambas visiones a través de dos grandes teorías expuestas por dos renombrados intelectuales destacados en el asunto a nivel mundial. Siendo la teoría que da fundamento al abstraccionismo expuesta por el matemático y epistemólogo francés Jean T. Desanti y, presentada en su libro Les Idéalités Mathématiques en 1968. Y por su lado el aplicacionismo, en la teoría del matemático inglés John David Barrow quien la expone en su libro de 1997 ¿Por qué el mundo es matemático? (2) Explicar que ambas visiones no son excluyentes y (3) Presentar una visión integracionista de ambas tendencias para la enseñanza de esta ciencia.